Ce este simetria centrală?

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-02-12 12:12

Conceptul de „simetrie centrală” a unei figuri implică existența unui anumit punct - centrul de simetrie. Pe ambele părți ale acestuia sunt punctele aparținând acestei figuri. Fiecare este simetric față de el însuși.

Ar trebui spus că conceptul de centru este absent în geometria euclidiană. Mai mult, în cartea a unsprezecea, în a treizeci și opta propoziție, există o definiție a unei axe simetrice spațiale. Conceptul de centru a apărut pentru prima dată în secolul al XVI-lea.

Simetria centrală este prezentă în astfel de figuri binecunoscute precum un paralelogram și un cerc. Atât prima cât și a doua figură au același centru. Centrul de simetrie al paralelogramului este situat în punctul de intersecție al dreptelor care ies din puncte opuse; într-un cerc este centrul său. O linie dreaptă se caracterizează prin prezența unui număr infinit de astfel de segmente. Fiecare dintre punctele sale poate fi un centru de simetrie. Un paralelipiped drept are nouă plane. Dintre toate planurile simetrice, trei sunt perpendiculare pe margini. Celel alte șase trec prin diagonalele fețelor. Cu toate acestea, există o cifră care nu o are. Este un triunghi arbitrar.

În unele surse, conceptul„simetria centrală” este definită după cum urmează: un corp geometric (figură) este considerat simetric față de centrul C dacă fiecare punct A al corpului are un punct E situat în aceeași figură, astfel încât segmentul AE, trecând prin centrul C, se împarte jumătate în el. Există segmente egale pentru perechile corespunzătoare de puncte.

Unghiurile corespunzătoare celor două jumătăți ale figurii, în care există o simetrie centrală, sunt de asemenea egale. Două figuri aflate pe ambele părți ale punctului central, în acest caz, pot fi suprapuse una peste alta. Totuși, trebuie spus că impunerea se realizează într-un mod special. Spre deosebire de simetria oglinzii, simetria centrală implică rotirea unei părți a figurii cu o sută optzeci de grade în jurul centrului. Astfel, o parte va sta într-o poziție de oglindă față de a doua. Cele două părți ale figurii pot fi astfel suprapuse una peste alta fără a le scoate din planul comun.

În algebră, funcțiile pare și impare sunt studiate folosind grafice. Pentru o funcție pară, graficul este construit simetric față de axa de coordonate. Pentru o funcție impară, este relativă la punctul de origine, adică O. Deci, pentru o funcție impară, simetria centrală este inerentă, iar pentru o funcție pară, este axială.

Simetria centrală implică faptul că o figură plană are o axă de simetrie de ordinul doi. În acest caz, axa va fi perpendiculară pe plan.

Simetria centrală este destul de comună în natură. Printre varietatea de forme din abundență, le puteți găsi pe cele mai perfectemostre. Aceste exemplare atrăgătoare includ diferite tipuri de plante, moluște, insecte și multe animale. O persoană admiră farmecul florilor individuale, petalelor, este surprins de construcția ideală a fagurilor de miere, aranjarea semințelor pe o pălărie de floarea soarelui, frunzele pe tulpina unei plante. Simetria centrală este omniprezentă în viață.